Физика твердого тела

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Московский физико-технический институт (Государственный университет)

П Р О Г Р А М М А
курса "Физика твердого тела"
для специальности 0103000 "Прикладные математика и физика"

факультет Физической и квантовой электроники,
кафедра Твердотельной электроники и радиофизики,
курс III , семестр 6
экзамен
Лекции 32  часа (2 часа в неделю)
Практические (семинарские) занятия 0 часов
Лабораторные занятия 0 часов
Всего: 32 часа
Программу составил профессор, д.ф.-м.н.   Мансфельд Г.Д.
Программа обсуждена на заседании кафедры Твердотельной электроники и радиофизики   16 ноября 2007г.
Заведующий кафедрой, академик Ю.В Гуляев.

1. Определение твердого тела. Кристаллические и аморфные твердые тела. Примеры кристаллических решеток. Нанокристаллы. Жидкие кристаллы. Квазиодномерные структуры. Фуллерены, тубелены и графены. Связь типа структуры с порядком.Узлы и векторы решетки, базис. Решетка Бравэ. Классификация кристаллов по типу решетки Бравэ. Элементарная ячейка.

2. Симметрия кристаллов. Точечные и пространственные группы симметрии. Классификация кристаллов по типу симметрии. Связь симметрии кристаллов с симметрией тензоров, описывающих физические свойства кристаллов.

3. Определение обратной решетки. Свойства векторов обратной решетки. Плоскости решетки и индексы Миллера. Дифракция рентгеновских лучей на кристаллической решетке. Атомный и структурный факторы рассеяния.

4. Природа сил связи атомов в кристаллической решетке. Ионная связь: энергия связи, постоянная Маделунга. Природа сил отталкивания.

5. Ковалентная связь: обменное взаимодействие, направленность и насыщенность связей. Силы Ван-дер-Ваальса и молекулярная связь.
Металлическая связь.

6. Колебания атомов в решетке твердого тела. Спектры колебаний одно- и двухатомных решеток. Акустические и оптические моды. Дисперсионное соотношение. Зона Бриллюэна. Обобщение на трехмерный случай. Циклические граничные условия и разрешенные значения волнового вектора. Плотность состояний.

7. Уравнения динамики кристаллической решетки в гармоническом приближении. Классическая теория теплоемкости твердого тела.

8. Гармонический осциллятор. Квантование энергии колебаний кристаллической решетки. Распределение Планка. Квантовая теория теплоемкости. Модель Дебая.

9. Ангармонизм колебаний атомов решетки. Тепловое расширение. Взаимодействие фононов. Нормальные процессы и процессы переброса. Теплопроводность. Поправки к закону Дюлонга и Пти.

10. Упругие свойства кристаллов. Тензоры деформации и механического напряжения и их свойства. Закон Гука. Тензор модулей упругости. Обозначения Фохта.

11. Уравнение движения и акустические волны в кристаллах. Фазовая и групповая скорости. Примеры вычисления фазовой скорости акустических волн в кубических кристаллах. Измерение скорости и поглощения акустических волн: эхо- и резонансный методы.

12. Физическая природа и описание сегнето-, пиро- и пьезоэлектричества. Необходимое и достаточное условия существования пьезоэффекта. Электрострикция. Влияние пьезоэффекта на упругость и скорость акустических волн в пьезокристаллах.

13. Микро- и макроскопическое электрические поля в кристаллах. Локальное поле. Механизмы поляризуемости твердых тел. Диэлектрическая проницаемость. Ограничимость применимости формулы Клаузиуса-Моссотти.

14. Высокочастотные электрические свойства кристаллов. Зависимость поляризуемости от частоты. Действительная и мнимая части диэлектрической проницаемости, соотношение Крамерса-Кронига. Оптическое решеточное поглощение.

15.Магнитные свойства твердых тел. Обменное и релятивистские взаимодействия. Энергия магнитоупорядоченного кристалла.

16.Уравнение Ландау-Лифшица. Спиновые и магнитоупругие волны в кристаллах.

Литература.

1. Ч.Киттель. Введение в физику твердого тела. М., Наука, 1978 г.
2. Н.Ашкрофт, Н.Мермин. Физика твердого тела, т.1,2. М., "Мир", 1979г.
3. Дж.Займан. Принципы теории твердого тела. М., "Мир", 1966г.
4. М.П.Шаскольская. Кристаллография. М., Высшая школа, 1966г.